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1.大學(xué)生村官王善良落實(shí)政府“精準(zhǔn)扶貧”,幫助貧困戶張三用9萬元購(gòu)進(jìn)一部節(jié)能環(huán)保汽車,用于出租,假設(shè)第一年需運(yùn)營(yíng)費(fèi)用2萬元,從第二年起,每年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用均比上一年增加2萬元,該車每年的運(yùn)營(yíng)收入均為11萬元,若該車使用了n(n∈N*)年后,年平均盈利額達(dá)到最大值(盈利額等于收入減去成本),則n等于3.

分析 根據(jù)題意建立等差數(shù)列模型,利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式即可得到結(jié)論.

解答 解:設(shè)該汽車第n年的營(yíng)運(yùn)費(fèi)為an,萬元,則數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,則an=2n,
則該汽車使用了n年的營(yíng)運(yùn)費(fèi)用總和為Tn=n2+n,
設(shè)第n年的盈利總額為Sn,則Sn=11n-(n2+n)-9=-n2+10n-9,
∴年平均盈利額P=10-(n+9n
當(dāng)n=3時(shí),年平均盈利額取得最大值4,
故答案為:3.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查與數(shù)列有關(guān)的應(yīng)用問題,根據(jù)條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出盈利總額的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.已知函數(shù)f(x)={sinx+2cos2xx0e2xx0,則f(f(π2))等于( �。�
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11.已知:函數(shù)g(x)=x2-2x+1.設(shè)函數(shù)f(x)=gxx
(1)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)如果關(guān)于x的方程f(|2x-1|)+t•(4|2x1|-3)=0有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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