已知tanα，tanβ是方程7x2-8x+1=0的兩個(gè)根，試求tan（α+β）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，從而求得 tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
 的值．
解答： 解：由題意可得tanα+tanβ=
8
7
，tanα•tanβ=
1
7
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
8
7
1-
1
7
=
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1-x
1+x
，若a∈（0，
π
2
），則f（cosα）+f（-cosα）可化簡(jiǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x2-x=0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=
2
3
，an+1-an=
2
3
(an+1+an)
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-（a+1）x+a＜0，
（1）若不等式在（1，3）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式在（1，3）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an2-an}的前n項(xiàng)和為Sn，記bn=
2n
Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B是單位圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)，將銳角α的終邊OA按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
3
到OB．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），求
1+sin2α
1+cos2α
的值；
（2）用α表示|BC|，并求|BC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)．若過(guò)點(diǎn)F作一直線l交圓于點(diǎn)M、N，求△OMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，則cos2α=
 
．

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