已知P為雙曲線數(shù)學公式=1（a＞0，b＞0）左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=數(shù)學公式則此雙曲線離心率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：由題意可得 PF1⊥PF2，=，=，再由雙曲線的定義可得 -=2a，從而求得 的值．
解答：由題意可得 PF1⊥PF2，=，=．
再由雙曲線的定義可得 -=2a，∴=，
故選 A．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，得到 -=2a，是解題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=
5
5

則此雙曲線離心率是（　�。�
A、
5
B、5
C、2
5
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點，且cos∠PF2F1=sin∠PF1F2=
5
5
，則此雙曲線離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1上的點，點M滿足|
OM
|=1，且
OM
•
PM
=0，則當|
PM
|取得最小值時的點P到雙曲線C的漸近線的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省臺州中學高三第四次統(tǒng)練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P為雙曲線=1（a＞0，b＞0）左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=則此雙曲線離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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