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【題目】已知cosαcosβ﹣sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ的值為（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.±1

【答案】D
【解析】解：∵cosαcosβ﹣sinαsinβ=0，
∴cos（α+β）=0，
∴sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1
故選：D
由題意可得cos（α+β）=0，進而又同角三角函數的基本關系可得sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數為奇函數的是（ ）
A.y=x+1
B.y=ex
C.y=x2+x
D.y=x3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x≤4}，B={x|x2＞4}，則A∩B=（ ）
A.{x|﹣2＜x＜2}
B.{x|x＜﹣2或x＞2}
C.{x|x＜﹣2或2＜x≤4}
D.{x|x＜﹣2或2＜x＜4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞1的解集為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=loga（2﹣ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是減函數，則a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（0，2）
D.[2，+∞]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知條件p：|x﹣4|≤6，條件q：x≤1+m，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1]
B.（﹣∞，9]
C.[1，9]
D.[9，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|lg（x﹣2）≤0}，則（RA）∪B=（ ）
A.（﹣1，3）
B.（2，3）
C.（2，3]
D.[﹣1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
B.“a=2”是“函數f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數”的充分不必要條件
C.若命題p：n∈N，2n＞1000，則￢p：n∈N，2n＞1000
D.命題“x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知互相垂直的平面α，β交于直線l，若直線m，n滿足m∥α，n⊥β，則（ ）
A.m∥l
B.m∥n
C.n⊥l
D.m⊥n

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