是否存在數(shù)列，同時滿足下列條件：

(1)是等差數(shù)列，且公差不為0；(2)數(shù)列也是等差數(shù)列．

答案：略
解析：

解法1：設(shè)符合條件的數(shù)列存在，其首項為，公差為d≠0，則有，又因為也是等差數(shù)列，所以

，即，

，，d=0與題設(shè)矛盾．所以，不存在符合條件的數(shù)列．

解法2：設(shè)符合條件的數(shù)列存在，則且

，即，，，，與公差不為零矛盾．所以，不存在符合條件的數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

是否存在數(shù)列，同時滿足下列條件：①是等差數(shù)列，且公差不為0；②數(shù)列也是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列中,,其前項和滿足:,令

.

 (1) 求數(shù)列的通項公式；

 (2) 若,求證:;

(3) 令,問是否存在正實(shí)數(shù)同時滿足下列兩個條件?

①對任意,都有；

②對任意的,均存在,使得當(dāng)時總有.

 若存在,求出所有的; 若不存在,請說明理由.

 

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