若|
a
|=
2
,|
b
|=2且(
a
-
b
)⊥
a
,則
a
b
的夾角是(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5
12
π
分析:利用向量垂直的充要條件列出方程,利用向量的運(yùn)算律化簡(jiǎn)等式,利用向量的數(shù)量積公式求出向量夾角的余弦值,求出向量的夾角.
解答:解:設(shè)向量的夾角為θ,
(
a
-
b
)⊥
a

(
a
-
b
)•
a
=0
,
a
2
-
a
b
=0

即2-2
2
cosθ=0,
cosθ=
2
2
,
∵0≤θ≤π,
θ=
π
4
,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量垂直的充要條件、向量的運(yùn)算律、向量的數(shù)量積公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(中數(shù)量積)已知平面向量
a
=(x1,y1),
b
=(x2,y2),若|
a
|=2,|
b
|=3,
a
b
=-6,則
x1+y1
x2+y2
的值為(  )
A、-2
B、2
C、-
2
3
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的三邊是10以內(nèi)(不包含10)的三個(gè)連續(xù)的正整數(shù).
(1)若a=2,b=3,c=4,求證:△ABC是鈍角三角形;
(2)求任取一個(gè)△ABC是銳角三角形的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•泉州模擬)定義:|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ
,其中θ為向量
a
b
的夾角,若|
a
|=2
,|
b
|=5
,
a
b
=-6
,則|
a
×
b
|
等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•盧灣區(qū)一模)已知數(shù)列{bn},若存在正整數(shù)T,對(duì)一切n∈N*都有bn+r=bn,則稱數(shù)列{bn}為周期數(shù)列,T是它的一個(gè)周期.例如:
數(shù)列a,a,a,a,…①可看作周期為1的數(shù)列;
數(shù)列a,b,a,b,…②可看作周期為2的數(shù)列;
數(shù)列a,b,c,a,b,c,…③可看作周期為3的數(shù)列…
(1)對(duì)于數(shù)列②,它的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是an =
a   n為正奇數(shù)
b    n為正偶數(shù)
,試再寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列③的前n項(xiàng)和Sn;
(3)在數(shù)列③中,若a=2,b=
1
2
,c=-1,且它有一個(gè)形如bn=Asin(ωn+φ)+B的通項(xiàng)公式,其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù),A>0,ω>0,|φ|<
π
2
,求該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式bn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,用a,b,c和A,B,C分別表示它的三條邊和三條邊所對(duì)的角,若a=2,b=
2
,A=
π
4
,則B等于( 。

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