10．若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1．
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）歸納猜想通項公式an．

分析 （1）根據(jù)遞推公式，分別代值計算即可，
（2）由（1）可以猜想an=2n-1（n∈N*）．

解答 解：（1）由已知a1=1，an+1=2an+1，得
a2=3=22-1，a3=7=23-1，
a4=15=24-1，a5=31=25-1．
（2）歸納猜想，得an=2n-1（n∈N*）．

點評 本題考查了數(shù)列通項公式的猜想，關鍵是尋找規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
①由圓x2+y2=r2的面積是πr2，猜想出橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的面積是πab；
②由a1=1，an=2n-1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列{an}的前n項和Sn的表達式；
③三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得凸n邊形內角和是（n-2）•180°；
④所有自然數(shù)都是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整數(shù)．
A．①④B．②③C．①②③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（ax+b）lnx-bx+3在（1，f（1））處的切線方程為y=2．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}}$）
（1）求它的最小正周期
（2）求它的最大最小值及對應的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，A，B，C是其三個角，若sinA＞sinB，則A與B的大小關系是（　�。�
A．A≥BB．A＜BC．A＞BD．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=cos2x（x∈R），下面結論錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{4}$對稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=x•ex+f′（-1）•x2，則f′（-1）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若曲線y=ax-ln（x+1）在點（0，0）處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若直線l的斜率k的取值范圍為[-1，1]，則其傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$B．$[0，\frac{3π}{4}]$C．$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$D．$[0，\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4}，π）$

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