分析 由函數(shù)f(x)=2x+3,函數(shù)g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,知g(x)=log2x-3,由此利用mn=16(m,n∈R+),能求出g(m)+g(n)的值.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=2x+3,函數(shù)g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,
∴g(x)=log2x-3,
∵mn=16(m,n∈R+),
∴g(m)+g(n)=(log2m-3)+(log2n-3)
=(log2m+log2n)-6
=log2mn-6
=log216-6
=4-6,
=-2.
故答案為:-2.
點(diǎn)評 本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,考查對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{{\sqrt{2}}}{2} | B. | -\frac{{\sqrt{2}}}{2} | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{2} | D. | -\frac{{\sqrt{3}}}{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | -2 | C. | -\frac{1}{2} | D. | \frac{1}{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | \frac{\sqrt{10}}{5} | C. | \frac{3\sqrt{10}}{5} | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{1-{m^2}} | B. | \sqrt{{m^2}-1} | C. | -\sqrt{1-{m^2}} | D. | -\sqrt{{m^2}-1} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{2π}{3} | D. | \frac{5π}{6} |
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