已知雙曲線與橢圓數(shù)學(xué)公式共焦點，且以數(shù)學(xué)公式為漸近線，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率．

解：∵橢圓 +=1，
∴c==5．
設(shè)雙曲線方程為-=1（a＞0，b＞0），則，
∴，
∴a=3，b=4，
故所求雙曲線方程為-=1，離心率e==．
分析：設(shè)雙曲線方程為-=1（a＞0，b＞0），根據(jù)題意求得a，b即可．
點評：本題考查圓錐曲線的簡單性質(zhì)，掌握橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)是順利解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二下學(xué)期階段性測試文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程．

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知雙曲線與橢圓共焦點,它們的離心率之和為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆陜西省西安市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(1)若拋物線過直線與圓的交點， 且頂點在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，求拋物線的方程.

(2)已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案