函數(shù)y=
1-cosx
2sinx-1
+log2（2cosx+
2
）的定義域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
1-cosx
2sinx-1
≥0
2cosx+
2
＞0
，即
2sinx-1＞0
cosx＞-
2
2
，
即
sinx＞
1
2
cosx＞-2
2
 
，
2kπ+
π
6
＜x＜2kπ+
5π
6
2kπ＜x＜2kπ+
3π
4
或2kπ+
5π
4
＜x＜2kπ+2π
，
即2kπ+
π
6
＜x＜2kπ+
3π
4
，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?kπ+
π
6
，2kπ+
3π
4
），k∈Z，
故答案為：（2kπ+
π
6
，2kπ+
3π
4
）k∈Z．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域的求解，根據(jù)函數(shù)成立的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的長分別是a，b，c，且c=2，C=
π
3
．
（1）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（2）若sin（A+B）+sin（2A+C）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正五邊形ABCDE中，若把頂點(diǎn)A、B、C、D、E 染上紅、黃、綠、黑四種顏色中的一種，使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不相同，則不同的染色方法共有
 
 種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ+cosβ=
1
5
，且0＜β＜π，則sinβ-cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n（n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn，則
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
S10
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①向量
AB
與
CD
是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；
②已知
e
是單位向量，且|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
；
③若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則三點(diǎn)（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
、（110，
S110
110
）共線；
④若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=-11，a3+a7=-6，則S1、S2、…、Sn這n個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大值；
其中正確命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求“方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1的解”有如下解題思路：設(shè)f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路求解：已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意x∈R，有f'（x）＞3x2，且f（1）=2，則方程f（x）=x3+1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若f（x+2）=f（2-x），則f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱；
②若f（x+2）=f（2-x），則f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③函數(shù)y=f（2+x）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱；
④函數(shù)y=f（2+x）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于y軸對稱．正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-cosx在x∈[-
π
2
，
π
2
]上的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案