命題p:函數(shù)y=tanx在R上單調(diào)遞增,命題q:△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件,則p∨q是
命題.(填“真”“假”)
分析:判斷命題p與命題q的真假,p或q中一真則p∨q為真,從而可得答案.
解答:解:∵命題p:函數(shù)y=tanx在R上單調(diào)遞增為錯誤命題,在△ABC中,
由正弦定理
a
sinA
b
sinB
c
sinC
=2R
可得
sinA=
a
2R
,sinB=
b
2R
,
∴a>b⇒sinA>sinB;sinA>sinB⇒a>b∴△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件,
∴命題q為真命題;∴p∨q是真命題.
故答案為:真.
點評:本題考查復合命題的真假,難點在于對正弦定理的深刻理解與靈活應(yīng)用,屬于中檔題.
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