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5．一個幾何體的三視圖如圖所示，求此幾何體的體積．

分析 由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，高為3，下部為正方體，邊長為4的組合體．分別求得體積再相加．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，下部為正方體的組合體．四棱錐的高h1=3，正方體棱長為4
V正方體=Sh2=42×4=64
V四棱錐=$\frac{1}{3}$Sh1=$\frac{1}{3}$×42×3=16
所以V=64+16=80

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{4}$）．則曲線C的直角坐標方程為（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．（1）對于函數f（x），若在定義域內存在實數x滿足f（-x）=-f（x）則稱f（x）為局部函數，已知二次函數f（x）=ax2+2x-4a（a∈R，a≠0）是定義域在R上的局部函數，則滿足f（-x）=-f（x）的x值是±2
（2）若直角坐標平面內兩點A、B滿足條件：點A、B都在f（x）的圖象上；點A、B關于原點對稱，則對稱點（A、B）對是函數的一個姊妹點對點對（A、B）與（B、A）可看做一個姊妹點對．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{\frac{2}{{e}^{x}}，x≥0}\end{array}\right.$則f（x）的姊妹點對個數為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．閱讀下列有關光線的入射與反射的兩個事實現象，現象（1）：光線經平面鏡反射滿足入射角i與反射角r相等（如圖1）；現象（2）：光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經橢圓反射后通過另一個焦點（如圖2）．試結合上述事實現象完成下列問題：
（1）有一橢圓型臺球桌，長軸長為2a，短軸長為2b．將一放置于焦點處的桌球擊出，經過球桌邊緣的反射（假設球的反射完全符合現象（2））后第一次返回到該焦點時所經過的路程記為S，求S的值（用a，b表示）；
（2）結論：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1上任一點P（x0，y0）處的切線l的方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}$+$\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．記橢圓C的方程為C：$\frac{x^2}{4}$+y2=1．
①過橢圓C的右準線上任一點M向橢圓C引切線，切點分別為A，B，求證：直線lAB恒過一定點；
②設點P（x0，y0）為橢圓C上位于第一象限內的動點，F1，F2為橢圓C的左右焦點，點I為△PF1F2的內心，直線PI與x軸相交于點N，求點N橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標系xOy中，已知以x軸為始邊的角α、β的終邊分別經過點（-4，3）、（3，4），則cosα+sinβ=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．過原點的直線l與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右兩支分別相交于A，B兩點，F（-$\sqrt{3}$，0）是此雙曲線的左焦點，若|FA|+|FB|=4，$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=0則此雙曲線的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{2}$-y2=1B．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1C．$\frac{x^2}{4}$-y2=1D．$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{4}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．若不等式|a+2b|+|2b-a|≥|a|（|x-1|+|x-2|），對a、b∈R恒成立且a≠0，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i為虛數單位），則復數z在復平面內的對應點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）；
（2）若tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α之值．

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