Question

【題目】已知函數(shù) 的定義域R，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.a≤0或a≥4
B.0＜a＜4
C.0≤a≤4
D.a≥4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：要使函數(shù) 的定義域R，則ax2﹣ax+1≥0恒成立，若a=0，則不等式ax2﹣ax+1≥0等價為1≥0恒成立，此時滿足條件．
若a≠0，要使ax2﹣ax+1≥0恒成立，則 ，
即 ，解得0＜a≤4，
綜上0≤a≤4．
故選C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識，掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．