已知冪函數(shù)f（x）=kxα的圖象過點(diǎn)（2，4），則k+α=
3
3
．
分析：由冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，4），將坐標(biāo)代入，解得α的值得到冪函數(shù)的解析式，再求k+α即可．
解答：解：由題意，函數(shù)f（x）=kxα是冪函數(shù)，所以k+1，
又冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，4），
∴f（2）=2α=2，解得α=2，
∴k+α=3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪函數(shù)的定義及冪函數(shù)解析式的形式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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