分析 (1)根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式和向量模的公式計(jì)算即可.
(2)根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可.
解答 解:(1)∵\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2}為單位向量,且\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2}的夾角為\frac{π}{3},
∴\overrightarrow{e_1}•\overrightarrow{e_2}=|\overrightarrow{e_1}|•|\overrightarrow{e_2}|cos\frac{π}{3}=\frac{1}{2},
∵\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2},\overrightarrow b=4\overrightarrow{e_2},
∴\overrightarrow a•\overrightarrow b=(\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2})•4\overrightarrow{e_2}=4\overrightarrow{e_1}•\overrightarrow{e_2}-8|\overrightarrow{e_2}|2=4×\frac{1}{2}-8=-6,
|{\overrightarrow a}|2=(\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2})2=|\overrightarrow{e_1}|2+4|\overrightarrow{e_2}|2-4\overrightarrow{e_1}•\overrightarrow{e_2}=1+1×4-4×\frac{1}{2}=3,
∴|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}
(2)設(shè)\overrightarrow a,\overrightarrow b的夾角為θ,
∵|\overrightarrow b|=|4\overrightarrow{e_2}|=4,
∴cosθ=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}=\frac{-6}{\sqrt{3}•4}=-\frac{\sqrt{3}}{2},
∵0≤θ≤π
∴θ=-\frac{5π}{6}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的應(yīng)用問題,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式進(jìn)行運(yùn)算,即可得出正確的答案,是基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{2π}{3} | D. | \frac{5π}{6} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 最小值-\frac{1}{3} | B. | 最小值-3 | C. | 最大值-\frac{1}{3} | D. | 最大值-3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{1}{2} | B. | \frac{1}{2} | C. | -\frac{{\sqrt{3}}}{2} | D. | \frac{{\sqrt{3}}}{2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 30° | B. | 90° | C. | 60° | D. | 45° |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com