已知,,當(dāng)為何值時(shí)，

(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

 

(1);(2)

【解析】

試題分析：（1)當(dāng)向量與是坐標(biāo)形式給出時(shí)，若證明，則只需證明；（2）當(dāng)是非坐標(biāo)形式時(shí)，要把用已知的不共線的向量作為基底來(lái)表示且不共線的向量要知道其模與夾角，從而進(jìn)行證明；（3）利用向量垂直于平行的條件進(jìn)行構(gòu)造方程或函數(shù)是求參數(shù)或最值問(wèn)題常用的方法與技巧.(4),當(dāng)時(shí)，和方向相同，當(dāng)時(shí)，和方向相反.

試題解析：【解析】

（1），得

（2），得

此時(shí)，所以方向相反.

考點(diǎn)：(1)平面向量垂直；（2）平面向量共線.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知四棱錐的底面為菱形，面，且，,分別是的中點(diǎn).

(1)求證：∥平面；

(2)過(guò)作一平面交棱于點(diǎn)，若二面角的大小為，求的值.

 

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（ ）

A．11 B．12 C．17 D．20

 

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200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在[60，70)的汽車大約有( )

A．30輛 B． 40輛 C． 60輛 D．80輛

 

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已知點(diǎn)P（）在第三象限，則角在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限

 

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在腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，使得該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離

不大于1的概率為

A． B． C． D．

 

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在中，有如下四個(gè)命題：①；②；③若，則為等腰三角形；④若，則為銳角三角形．其中正確的命題序號(hào)是

A．①② B．①④ C．②③ D．②③④

 

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函數(shù)的圖像是由函數(shù))的圖像怎樣變化而成（　　�。�

A．把圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

B．把圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

C．把圖像上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

D．把圖像上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

 

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點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則△PAC的面積與△ABC的面積之比為（　　�。�

A． B． C． D．

 

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