若直線ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x
2+y
2+2x-4y+1=0截得的弦長為4,則
+
的最小值為( )
圓的標準方程為(x+1)
2+(y-2)
2=4,
所以圓心坐標為(-1,2),半徑為r=2.
因為直線被圓截得的弦長為4,
所以直線ax-by+2=0過圓心,
所以-a-2b+2=0,
即a+2b=2,
所以
+b=1,
所以
+
=(
+
)(
+b)
=
+1+
+
≥
+2
=
+
.
當且僅當
=
,a=
b時取等號,
所以
+
的最小值為
+
.故選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
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已知正數(shù)a、b、c滿足abc＝1，求證：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.
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已知函數(shù)f(x)＝
，x∈[1，＋∞)．
(1)當a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
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2+
的最小值為( )
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設a+b=2,b>0,則
+
的最小值為
.
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題型：單選題
若x>0,則x+
的最小值是( )
| A．2 | B．4 | C． | D．2 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知正數(shù)x、y滿足
，則
的最小值是
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
p＝
＋
，
q＝
·
(
m、
n、
a、
b、
c、
d均為正數(shù))，
則
p、
q的大小為 ( )
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滿足
，則
的最小值為 ．