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【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，CD＝1，BC＝2，∠C＝120°

（1）求cos∠CBD的值；

（2）若AD＝4，cos∠ABC，求∠A的大�。�

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)先由余弦定理求出BD，再利用余弦定理求cos∠CBD的值.(2)先求出sin∠ABD的值，再利用正弦定理求解.

（1）∵在△BCD中，CD＝1，BC＝2，∠C＝120°．

∴由余弦定理可得：BD2＝BC2+CD2﹣2BDCDcosC＝4+1﹣2×2×1×（），

∴BD，∴cos∠CBD.

（2）由（1）可得sin∠CBD，

∵cos∠ABC，∴sin∠ABC，

∴sin∠ABD＝sin（∠ABC﹣∠CBD）＝sin∠ABCcos∠CBD﹣cos∠ABCsin∠CBD

，

由正弦定理可得，即sinA，

∴A或A，

∵BD＜AD，∴A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2016高考新課標II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是________.

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【題目】如圖，在三棱柱中，， .

(I)求證：;

(II)在棱 上取一點 M, ,若與平面所成角的正弦值為，求.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓的方程為，直線的極坐標方程為.

(I )寫出的極坐標方程和的平面直角坐標方程;

(Ⅱ) 若直線的極坐標方程為,設與的交點為與的交點為求的面積.

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【題目】在黨中央的正確指導下，通過全國人民的齊心協力，特別是全體一線醫(yī)護人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下圖是國家衛(wèi)健委給出的全國疫情通報，甲、乙兩個省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數的折線圖如下：

根據圖中甲、乙兩省的數字特征進行比對，通過比較把你得到最重要的兩個結論寫在答案紙指定的空白處.

①_________________________________________________.

②_________________________________________________.

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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當作概率）．

（1）求甲、乙兩人成績的平均數和中位數；

（2）現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？

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【題目】已知數列{an}中，a1＝2，n（an+1﹣an）＝an+1，n∈N*．

（1）設bn ＝,求數列{bn}的通項公式；

（2）若對于任意的t∈[0，1]，n∈N*，不等式2t2﹣（a+1）t+a2﹣a+3恒成立，求實數a的取值范圍.

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【題目】已知數列和滿足，，，.

（1）證明：是等比數列，是等差數列；

（2）求和的通項公式；

（3）令，求數列的前項和的通項公式，并求數列的最大值、最小值，并指出分別是第幾項.

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【題目】如圖，透明塑料制成的長方體ABCD﹣A1B1C1D1內灌進一些水，固定容器底面一邊BC于水平地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度不同，有下面五個命題：

①有水的部分始終呈棱柱形；

②沒有水的部分始終呈棱柱形；

③水面EFGH所在四邊形的面積為定值；

④棱A1D1始終與水面所在平面平行；

⑤當容器傾斜如圖(3)所示時，BEBF是定值．

其中所有正確命題的序號是　____．

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