已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值．
（1）詳見解析；（2）2，3．

試題分析：（1）要證明數(shù)列是等差數(shù)列，只需證明即可，而由條件中，，可得，從而得證；（2）由（1），可以求得的通項公式，結(jié)合，即可求得的通項公式，從而可以得到=，解關于n的不等式，即可得到滿足不等式的所有整數(shù)值．
（1）由，得，∴   （4分）
∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差為．   （6分）；
（2），則      （8分）
從而有，故（10分）
則，由，得，即，得．
故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且a1＝10，a5＝6，那么下列不等式中不成立的是(　　)
A．a(chǎn)10＋a11>0B．S21<0
C．a(chǎn)11＋a12<0D．當n＝10時，Sn最大

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把數(shù)列中各項劃分為：（3），（5，7），(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)， (35，37，39，41)。照此下去，第100個括號里各數(shù)的和為              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列的前項和為且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，已知，，則(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于數(shù)列有下列四個判斷：
①若成等比數(shù)列，則也成等比數(shù)列；②若數(shù)列{}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{}為常數(shù)列；③數(shù)列{}的前n項和為，且，則{}為等差或等比數(shù)列；④數(shù)列{}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{}中不會有，其中正確判斷的序號是______．（注：把你認為正確判斷的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

公差非0的等差數(shù)列滿足且成等比數(shù)列，則的公差     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則首項      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有數(shù)列滿足：，且對任意的m，n∈N*都有：，則（   ）
A．B．C．D．

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