Question

如果雙曲線的兩條漸近線的方程是，焦點坐標是（-，0）和（，0），那么它的兩條準線之間的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，設雙曲線方程為-=1，可得關于a、b的方程組：=且a²+b²=26，聯解可得a=2，b=3，由此求出雙曲線的兩條準線，即可得到兩條準線之間的距離．
解答：解：∵雙曲線的焦點坐標是（-，0）和（，0），
∴設雙曲線方程為-=1（a＞0，b＞0）
由漸近線的方程是，得=…①
又有a²+b²=26…②
將①②聯解，得a=2，b=3，
因此，雙曲線的準線方程為x=，即x=
可得兩條準線之間的距離是
故選：A
點評：本題給出雙曲線的焦點坐標和漸近線方程，求它的兩條準線間的距離，著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．