(2013•濟(jì)南二模)某學(xué)校周五安排有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課,要求體育不排在第一節(jié)課,數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課,則這天課程表的不同排法種數(shù)為( 。
分析:該題這種學(xué)校安排課表是有條件限制排列問(wèn)題,可看做是6個(gè)不同的元素填6個(gè)空的問(wèn)題,條件限制是體育不排第一節(jié),數(shù)學(xué)不排第四節(jié),所以解答時(shí)分體育在第四節(jié)和體育不在第四節(jié)兩類,體育在第四節(jié)既滿足了體育不在第一節(jié)的條件,也滿足了數(shù)學(xué)不在第四節(jié)的條件,當(dāng)體育不在第四節(jié)時(shí),數(shù)學(xué)也不能在第四節(jié),則先安排第四節(jié)課,然后安排第一節(jié)課,最后安排剩余的四節(jié)課,安排完后利用分布乘法計(jì)數(shù)原理求第二類的方法種數(shù),最后兩類的方法種數(shù)作和即可.
解答:解:學(xué)校安排六節(jié)課程可看做是用6個(gè)不同的元素填6個(gè)空的問(wèn)題,要求體育不排在第一節(jié)課,數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課的排法可分兩類.一類是體育課排在第四節(jié),則滿足了體育課不在第一節(jié),同時(shí)滿足了數(shù)學(xué)課不在第四節(jié),排法種數(shù)是
A
5
5
=120種;一類是體育課不排第四節(jié),數(shù)學(xué)課也不排在第四節(jié),則第四節(jié)課只能從語(yǔ)文、英語(yǔ)、物理、化學(xué)課中任取1節(jié)來(lái)安排,有4種安排方法,然后安排第一節(jié)課,第一節(jié)課可從語(yǔ)文、英語(yǔ)、物理、化學(xué)課中剩下的3各科目及數(shù)學(xué)科目4個(gè)科目中任選1節(jié),有4種安排方法,最后剩余的4各科目和4節(jié)課可全排列有
A
4
4
=24種排法,由分步計(jì)數(shù)原理,第二類安排方法共有4×4×24=384種.
所以這天課表的不同排法種數(shù)為120+384=504種.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了排列、組合既簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題,解答的關(guān)鍵是正確分類,求解時(shí)做到不重不漏,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)
是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式:
    22=1+3   23=3+5                    
  32=1+3+5   33=7+9+11                   
42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
    52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
根據(jù)上述分解規(guī)律,若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是73,則m的值為
9
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)若橢圓C1
x2
a12
+
y2
b12
=1
(a1>b1>0)和橢圓C2
x2
a22
+
y2
b22
=1
(a2>b2>0)的焦點(diǎn)相同且a1>a2.給出如下四個(gè)結(jié)論:
①橢圓C1和橢圓C2一定沒(méi)有公共點(diǎn);
a1
a2
b1
b2
;
③a12-a22=b12-b22
④a1-a2<b1-b2
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1-3an=3n(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=
an3n

(1)證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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