若θ為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則曲線 x2sinθ+y2cosθ=1是（　�。�
A、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
B、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
C、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
D、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
考點(diǎn)：圓錐曲線的共同特征
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把sinθ+cosθ=
1
5
兩邊平方可得，sinθ•cosθ＜0，可判斷θ為鈍角，cosθ＜0，從而判斷方程所表示的曲線．
解答： 解：因?yàn)棣取剩?，π），且sinθ+cosθ=
1
5
，所以θ∈（
π
2
，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，從而sinθ＞cosθ＜0，
從而x2sinθ+y2cosθ=1表示焦點(diǎn)在xy軸上的雙曲線．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的共同特征，由三角函數(shù)式判斷角的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角θ終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-2），x＜0，且cosθ=
x
3
，求sinθ和tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax+3，
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直二面角α-PQ-β，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB，∠BAP=45°，直線CA和平面α所成角為30°，那么二面角B-AC-P的正切值為（　�。�
A、2
B、3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了測(cè)試某批燈光的使用壽命，從中抽取了20個(gè)燈泡進(jìn)行試驗(yàn)，記錄如下：（以小時(shí)為單位）
171  159、168、166、170、158、169、166、165、162
168  163、172、161、162、167、164、165、164、167
（1）列出樣本頻率分布表；
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；
（3）從頻率分布的直方圖中，估計(jì)這些燈泡的使用壽命．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是棱AC、BC、SC上的點(diǎn)，且CD=2DA，CE=2ES，CF=2FB，G是AB的中點(diǎn)．求證：SG∥平面DEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：y2-
x2
3
=1，過(guò)點(diǎn)P（2，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)．若P恰為弦AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是CD的中點(diǎn)，則
AE
•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2）且
a
與
b
平行，則實(shí)數(shù)x的值等于（　�。�
A、-1B、1C、-4D、4

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