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已知平面α外有一條直線l，直線l上有兩個不同點A，B到平面α的距離分別為a，b，則“a=b”是“l(fā)∥α”的     條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”中選出一種填空）
【答案】分析：“直線a?平面α”⇒“直線a∥平面α，或直線a與平面α相交”，“直線a∥平面α”⇒“直線a?平面α”，．
解答：解：在空間中，直線l上有兩個不同點A，B到平面α的距離相等⇒“直線l∥平面α，或直線l與平面α相交”，
“l(fā)∥α”⇒“直線l上所有的點到平面α的距離相等”⇒直線l上有兩個不同點A，B到平面α的距離相等，
則“a=b”是“l(fā)∥α”的 必要不充分 條件．
故答案為：必要不充分．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件，解題時要注意考慮問題的全面性．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α外有一條直線l，直線l上有兩個不同點A，B到平面α的距離分別為a，b，則“a=b”是“l(fā)∥α”的
必要不充分
必要不充分
 條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”中選出一種填空）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數是（　�。�
（1）平面a內有且僅有一條直線和這個平面外的一條直線l垂直
（2）經過一點和已知直線垂直的平面有且只有一個
（3）經過平面外一點和這個平面平行的直線有且僅有一條
（4）經過平面外一點有且僅有一條直線和這個平面垂直．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面α外有一條直線l，直線l上有兩個不同點A，B到平面α的距離分別為a，b，則“a=b”是“l(fā)∥α”的______ 條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”中選出一種填空）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省莆田二中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，正確命題的個數是（ ）
（1）平面a內有且僅有一條直線和這個平面外的一條直線l垂直
（2）經過一點和已知直線垂直的平面有且只有一個
（3）經過平面外一點和這個平面平行的直線有且僅有一條
（4）經過平面外一點有且僅有一條直線和這個平面垂直．
A．0
B．1
C．2
D．3

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