已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|＝4.
(1)求直線CD的方程；
(2)求圓P的方程．
（1）x＋y－3＝0     （2）(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40
(1)直線AB的斜率k＝1，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，
∴直線CD的方程為y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.
(2)設(shè)圓心P(a，b)，
則由P在CD上得a＋b－3＝0.①
又直徑|CD|＝4，
∴|PA|＝2.
∴(a＋1)2＋b2＝40.②
由①②解得或
∴圓心P(－3,6)或P(5，－2)．
∴圓P的方程為(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線過(guò)點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過(guò)
原點(diǎn)？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB＝8，圓周上過(guò)點(diǎn)C的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：BC2＝AC·BP；
(2)若EC＝2，求PB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（
12
5
，
16
5
），點(diǎn)P在線段CD垂直平分線上，求：
（1）線段CD垂直平分線方程；
（2）|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線ax＋by＋c＝0與圓x2＋y2＝9相交于兩點(diǎn)M、N，若c2＝a2＋b2，則·(O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于(　　)
A．－7B．－14C．7D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0關(guān)于直線2ax＋by＋6＝0對(duì)稱，則由點(diǎn)M(a，b)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是(　　)
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓截直線所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線，若對(duì)任意，直線與一定圓相切，則該定圓方程為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)P（，且被圓C:截得的弦長(zhǎng)等于8的直線方程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案