橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)，滿(mǎn)足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為( )

A． 　　B. 　　C. 　　D．

 

A

【解析】

試題分析：畫(huà)出如下示意圖.可知0M為△PF1F2的中位線，∴PF2=2OM=2b，∴PF1=2a-PF2=2a-2b，又∵M(jìn)為PF1的中點(diǎn)，∴MF1=a-b，∴在Rt△OMF1中，由OM2+MF12=OF12,可得(a-b)2+b2=c2=a2-b2.可得2a=3b，進(jìn)而可得離心率e=.

考點(diǎn)：橢圓與圓綜合問(wèn)題.

 

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對(duì)于∈N*,定義，其中K是滿(mǎn)足的最大整數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，則（1） ．

（2）滿(mǎn)足的最大整數(shù)m為 ．

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知命題：，命題：（）．

若“”是“”的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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如圖，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為B，拋物線分別以A,B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，與相交于直線上一點(diǎn)P.

（1）求橢圓C及拋物線的方程；

（2）若動(dòng)直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N，已知點(diǎn)，求的最小值．

 

 

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已知關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是 ．

 

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若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）

A． B． C． D.

 

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如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 為等邊三角形，，點(diǎn)為中點(diǎn)，平面平面.

（1）求異面直線和所成角的余弦值；

（2）求二面角的大小.

 

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是成立的（ ）

A、充分不必要條件 B、必要不充分條件

C、充要條件 D、既不充分也不必要條件

 

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已知集合，，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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