Question

如下四個(gè)函數(shù)，其中既是奇函數(shù)，又在（-∞，0）是增函數(shù)的是

1. A.
   y=-x+1
2. B.
   y=-x³
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與性質(zhì)，得到A不正確；根據(jù)三次函數(shù)y=x³的單調(diào)性，得到y(tǒng)=-x³是R上的減函數(shù)，故B錯(cuò)；根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得到C正確；根據(jù)冪函數(shù)數(shù)是R上的增函數(shù)，得到是R上的減函數(shù)，故D不正確．
解答：對(duì)于A，由于函數(shù)y=-x+1是R上的減函數(shù)，故A錯(cuò)；
對(duì)于B，因?yàn)閥=x³是R上的增函數(shù)，所以y=-x³是R上的減函數(shù)，故B錯(cuò)；
對(duì)于C，函數(shù)滿足f（-x）=-f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)，
又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是分布在二、四象限的雙曲線，所以在（-∞，0）上函數(shù)是增函數(shù)，故C正確；
對(duì)于D，函數(shù)=-，根據(jù)冪函數(shù)是R上的增函數(shù)，可得是R上的減函數(shù)，故D不正確．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)的單調(diào)性的奇偶性為載體，著重考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)和冪函數(shù)等基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．