Question

直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），且與直線x-y-4=0和x軸圍成等腰三角形，則這樣的直線的條數(shù)共有

4

條．

Answer 1

分析：記直線x-y-4=0和x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，分A為頂角和底角兩種情況分別畫出對應(yīng)的圖象即可得到結(jié)論．

解答：解：
當(dāng)是直線a時(shí)，組成以∠A=45°為底角的等腰直角三角形；
當(dāng)是直線b時(shí)，組成以∠A=45°為底角的等腰直角三角形；
當(dāng)是直線c時(shí)，組成以∠A=135°為頂角的等腰三角形；
還有一種情況是直線在a和b之間時(shí)，組成以∠A=45°為頂角的等腰三角形．
故所求直線有4條．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題主要考查直線問題．解決問題的關(guān)鍵在于分類討論思想的運(yùn)用，以及數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．