已知函數(shù)f（x）=
4x-x2，x＜0
x2+4x，x≥0
，若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：確定函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，化不等式為具體不等式，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=
4x-x2，x＜0
x2+4x，x≥0
=
(x-2)2+4，x＜0
(x+2)2-4，x≥0

∴函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)
∵f（2-a2）＞f（a），
∴2-a2＞a，
∴（a-1）（a+2）＜0
∴-2＜a＜1
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，1）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域?yàn)锳，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）

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