17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{3}+1），x≥0}\\{g（x）+3x，x＜0}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則g（-2）=4．

分析 由題意，f（-2）=-f（2），利用函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{3}+1），x≥0}\\{g（x）+3x，x＜0}\end{array}\right.$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，f（-2）=-f（2），
∴g（-2）-6=-log39，
∴g（-2）=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確理解函數(shù)的奇偶性是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知公差大于零的等差數(shù)列{an}滿足：a3a4=48，a3+a4=14．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 記${b_n}={（\sqrt{2}）^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當(dāng)|x|≤1，|f（x）|≤1恒成立．若a=1，b=c，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)y=$\frac{3}{4}$x2-3x+4，x∈[a，b]總滿足y∈[a，b]，則不等式（a+b）x＞-1的解集為（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，+∞）B．（-4，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{4}$）D．（-∞，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1＞an，an+1+an-2$\sqrt{a{{\;}_{n}a}_{n+1}}$=1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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2．在數(shù)列{an}中，a1=1，（n+3）an+1=2nan（n∈N+），記bn=n（n+1）（n+2）an．
（1）求證：{bn}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{3•{2}^{n}}$，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（1+x）3（1+y）4的展開式中x2y2的系數(shù)是18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{{x}^{2}+4x+7}{x+1}$，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{7}{2}$，實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b＜-1，若?x1∈[a，b]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，P，Q分別是BC，BD的中點(diǎn)，則向量$\overrightarrow{AP}$與$\overrightarrow{AQ}$的夾角的余弦值為$\frac{3\sqrt{21}}{14}$．

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