18．已知tanα=1，那么$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+cosα}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-4D．4

分析 根據(jù)題意，利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+cosα}$=$\frac{tanα-2}{3tanα+1}$，進(jìn)而將tanα=1代入可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，原式=$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+cosα}$=$\frac{\frac{sinα}{cosα}-2\frac{cosα}{cosα}}{3\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{cosα}}$=$\frac{tanα-2}{3tanα+1}$，
而tanα=1，
則原式=$\frac{1-2}{3×1+1}$=-$\frac{1}{4}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，對(duì)$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+cosα}$進(jìn)行轉(zhuǎn)化．

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A．$\frac{\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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9．已知f（x）是周期為4的奇函數(shù)，x∈[0，2]時(shí)，f（x）=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$．若方程f（x）-tx=0恰好有5個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)t等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{6}}{12}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}+1$D．2

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13．若φ是銳角，試比較cos（sinφ），sin（cosφ），cosφ的大�。�

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3．以雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an•an+1=an2+an+2（n∈N*）．
（1）證明：an+1＞an；
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