Question

18．已知tanα=1，那么$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+cosα}$=（　�。�

• A． -$\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． -4
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+cosα}$=$\frac{tanα-2}{3tanα+1}$，進(jìn)而將tanα=1代入可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，原式=$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+cosα}$=$\frac{\frac{sinα}{cosα}-2\frac{cosα}{cosα}}{3\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{cosα}}$=$\frac{tanα-2}{3tanα+1}$，
而tanα=1，
則原式=$\frac{1-2}{3×1+1}$=-$\frac{1}{4}$；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，對$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+cosα}$進(jìn)行轉(zhuǎn)化．