函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　�。�
A、6B、8C、10D、12
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)先求出A的坐標(biāo)，代入直線方程可得m、n的關(guān)系，再利用1的代換結(jié)合均值不等式求解即可．
解答：解：∵x=-2時，y=loga1-1=-1，
∴函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點（-2，-1）即A（-2，-1），
∵點A在直線mx+ny+1=0上，
∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
1
m
+
2
n
=
2m+n
m
+
4m+2n
n
=2+
n
m
+
4m
n
+2≥4+2•
n
m
•
4m
n
=8，
當(dāng)且僅當(dāng)m=
1
4
，n=
1
2
時取等號．
故選B．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和均值不等式等知識點，運(yùn)用了整體代換思想，是高考考查的重點內(nèi)容．
練習(xí)冊系列答案
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27
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（-1，0）
（-1，0）
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A、
8
9
B、
7
9
C、
5
9
D、
2
9

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