若不等式數(shù)學公式在t∈（0，2]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．


分析：要使不等式在t∈（0，2]上恒成立，只需求函數(shù)在t∈（0，2]上的最大值，在t∈（0，2]上的最小值．函數(shù)在t∈（0，2]上的最大值，利用單調(diào)性求解，在t∈（0，2]上的最小值，利用配方法求解．
解答：要使不等式在t∈（0，2]上恒成立，只需求函數(shù)在t∈（0，2]上的最大值，在t∈（0，2]上的最小值．
，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在t=2時取得最大值為
，從而函數(shù)在t=2時取得最小值為1
所以實數(shù)a的取值范圍是
故答案為
點評：本題考點是不等式，是一個在不等式恒成立的條件下求的參數(shù)的題．主要考查的是函數(shù)的最值問題與恒成立結(jié)合的綜合類問題，在解答的過程當中充分體現(xiàn)了恒成立的思想、二次函數(shù)求最值的方法和問題轉(zhuǎn)化的能力．值得同學們體會和反思．
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（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值為h（t），請寫出h（t）的表達式；
（3）若不等式數(shù)學公式在t∈[-2，2]時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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