Question

設(shè)集合S={x|x²-25＜0}，T={x|（x+6）（x-2）＜0}，則S∩（C_RT）=

1. A.
   {x|2≤x＜5}
2. B.
   {x|-6≤x＜2}
3. C.
   {x|-5≤x＜2}
4. D.
   {x|x≤-6或x＞-5}

Answer 1

A
分析：分別求出集合S和集合T中不等式的解集，分別確定出兩集合，然后根據(jù)全集為R，找出R中不屬于集合T的部分即為集合T的補(bǔ)集，最后找出集合S與T補(bǔ)集的公共部分，即可得到所求的集合．
解答：由集合S中的不等式x²-25＜0，
因式分解得：（x+5）（x-5）＜0，
可化為：或，
解得：-5＜x＜5，
∴集合S={x|-5＜x＜5}，
由集合T中的不等式（x+6）（x-2）＜0，
可化為：或，
解得：-6＜x＜2，
∴集合T={x|-6＜x＜2}，
∴C_RT={x|x≤-6或x≥2}，
則S∩（C_RT）={x|2≤x＜5}．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以一元二次不等式的解法為平臺(tái)，考查了補(bǔ)集及交集的運(yùn)算，是高考中�？嫉念}型．在求補(bǔ)集時(shí)注意全集的范圍．