已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,過右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線于C相交于A、B兩點(diǎn),若。則k =
(A)1    (B)     (C)     (D)2

B

解析考點(diǎn):直線與圓錐曲線的綜合問題.
分析:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),根據(jù)求得y1和y2關(guān)系根據(jù)離心率設(shè)a=2t,c= t,b=t,代入橢圓方程與直線方程聯(lián)立,消去x,根據(jù)韋達(dá)定理表示出y1+y2和y1y2,進(jìn)而根據(jù)y1和y2關(guān)系求得k.
解:A(x1,y1),B(x2,y2),
,∴y1=-3y2,
∵e=,設(shè)a=2t,c=t,b=t,
∴x2+4y2-4t2=0,直線AB方程為x=sy+t.代入消去x,
∴(s2+4)y2+2sty-t2=0,
∴y1+y2=-,y1y2=-,-2y2=-,-3y=-,
解得s2=,k=
故選B

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中,,,,則              ( 。

A. B. C. D.

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過橢圓中心的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),右焦點(diǎn)為F2,則△ABF2
 
的最大面積是(   )                                                                                                   
A.                         B.                         C.                  D.

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已知的左、右焦點(diǎn),是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)也在橢圓 上,且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),,若橢圓的離心率等于, 則直線的方程是  ( ▲ ) .

A.B.C.D.

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已知點(diǎn)A(5,0)和⊙B:,P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn),直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q(x,y)所滿足的軌跡方程為 。 ▲ )

A. B. C. D.

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拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為(   )

A.B.C.D.0

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拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積為
A.       B.     。茫       D. 2

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雙曲線的離心率,則的取值范圍是                          (   )

A. B.
C. D.

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的離心率為

A. B. C. D.

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