（2012•順義區(qū)一模）如圖所示：圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，∠BAC=30°，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線，垂足為D，則CD的長為
3
3
2
3
3
2
．
分析：連結(jié)BC，可得△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，結(jié)合∠BAC=30°且AB=6算出AC=3
3
．由弦切角定理，得Rt△ADC中，∠DCA=∠B=60°，從而算出CD=ACcos60°=
3
3
2
，得到本題答案．
解答：解：連結(jié)BC，
∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°
∵∠BAC=30°，AB=6，
∴BC=
1
2
AB=3，AC=
3
2
AB=3
3
，∠B=60°
又∵直線CD切圓O于C，∴∠DCA=∠B=60°
因此，Rt△ADC中，CD=
1
2
AC=
3
3
2

故答案為：
3
3
2
點評：本題給出圓的直線和切線，在已知直徑為6的情況下求線段CD的長．著重考查了直徑所對的圓周角為直角、弦切角定理和解直角三角形等知識，屬于中檔題．
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1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�

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x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
2
2
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x=cosθ
y=1+sinθ
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