Question

如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖是周長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角為60⁰的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的表面積為（　　）

• A、

  π

  2

• B、π
• C、

  3π

  2

• D、2π

Answer 1

分析：由三視圖可得，幾何體是由兩個(gè)底面直徑為1，母線長(zhǎng)為1的圓錐組合而成，代入圓錐側(cè)面積公式，即可求解．

解答：解：∵幾何體的正視圖、側(cè)視圖是周長(zhǎng)為4一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形
∴幾何體是由兩個(gè)底面直徑為1，母線長(zhǎng)為1的圓錐組合而成，
∴S=2×

1

2

×π×1×1=π
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知條件判斷幾何體的形狀及底面直徑和母線的長(zhǎng)是解答的關(guān)鍵．