Question

設(shè)點(diǎn)P位于數(shù)軸的原點(diǎn)處，今擲一均勻正方體的骰子，若出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，則點(diǎn)P向右進(jìn)2，若出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，則點(diǎn)P向左進(jìn)1，如此連續(xù)進(jìn)行10次.

（1）當(dāng)10次中的r次出現(xiàn)偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是多少？

（2）求點(diǎn)P最后落在坐標(biāo)為－４的位置上的概率.

（3）求點(diǎn)Ｐ最后落在原點(diǎn)上的概率.

Answer 1

解析:（1）由于向右進(jìn)2r，向左進(jìn)（10-r）×1,

于是P點(diǎn)的坐標(biāo)為2r-(10-r)=3r-10.

（2）設(shè)有r次出現(xiàn)偶數(shù)，由（1）可知3r-10=-4，則r=2.又出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率等于1[]2,故10次中有2次出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn).所以P=.

（3）設(shè)有r次出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，按題意有3r-10=0,r=.

r不是整數(shù)值，這就是說(shuō)，P落在原點(diǎn)是不可能事件.因此P=0.