對于定義域為R的函數(shù)f(x)，給出下列命題：

①若函數(shù)f(x)滿足條件f(x－1)＋f(1－x)＝2，則函數(shù)f(x)的圖象關于點(0，1)對稱；

②若函數(shù)f(x)滿足條件f(x－1)＝f(1－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱；

③在同一坐標系中，函數(shù)y＝f(x－1)與y＝f(1－x)其圖象關于直線x＝1對稱；

④在同一坐標系中，函數(shù)y＝f(1＋x)與y＝f(1－x)其圖象關于y軸對稱．

其中，真命題的個數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為R的函數(shù)f（x），給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）+f（1-x）=2，則函數(shù)f（x）的圖象關于點（0，1）對稱；
②若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）其圖象關于直線x=1對稱；
④在同一坐標系中，函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1-x）其圖象關于y軸對稱．
其中，真命題的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
①對于定義域為R的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱；
②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法中，正確的是
①對于定義域為R的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱；
②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設a∈{-1，1，數(shù)學公式，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ①④⑤
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省大慶市鐵人中學高三（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是（ ）
①對于定義域為R的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱；
②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設a∈{-1，1，，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x＜a，則f（x）＜0．
A．①④
B．①④⑤
C．②③④
D．①⑤

查看答案和解析>>

同步練習冊答案