（本小題14分）
數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)都有,則：
(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)；
(2)根據(jù)上述結(jié)果，歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
(3)求證：對(duì)任意都有.
解：（1）   …… 3分
（2）猜想，（）…… 5分
證明：①當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，猜測(cè)成立；…… 6分
②假設(shè)當(dāng)（）時(shí)有成立  …… 7分
則當(dāng)時(shí)，
由,
.      …… 9分

故猜測(cè)也成立.    …… 10分
由①②可得對(duì)一切，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （）…… 11分
(3) ,  …… 12分

∴對(duì)任意都有. …… 14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正數(shù)數(shù)列中，a1=2,且點(diǎn)()在直線x-y=0上，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn等于
A．2n+1-2B．2n-1C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，且成等差數(shù)列.
(I )求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)若，求和：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，Sn為其前n項(xiàng)和，,，，則的值為（   ）
A．14B．15C．16D．17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三.解答題
8.數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
⑴求通項(xiàng)公式和；
⑵若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則等于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若,則
的值為   ▲   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是一個(gè)公差為（＞０）的等差數(shù)列．若，且其前6項(xiàng)的和，則＝　     　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案