已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，過F且斜率為1的直線交C于A，B兩點．設(shè)|FA|＞|FB|，則|FA|與|FB|的比值等于
 
．
分析：先設(shè)點A，B的坐標，求出直線方程后與拋物線方程聯(lián)立消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，求出兩根，再由拋物線的定義得到答案．
解答：解：設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2）
由
y=x-1
y2=4x
?x2-6x+1=0?x1=3+2
2
，x2=3-2
2
，（x1＞x2）
∴由拋物線的定義知
|FA|
|FB|
=
x1+1
x2+1
=
4+2
2
4-2
2
=
2+
2
2-
2
=3+2
2

故答案為：3+2
2
點評：本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線定義的應用
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最小？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：貴陽二模 題型：填空題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：貴陽二模 題型：單選題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案