Question

下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）．

A．e1＝（0，0），e2＝（1，－2）	B．e1＝（－1，2），e2＝（5，7）
C．e1＝（3，5），e2＝（6，10）	D．e1＝（2，－3），e2＝

Answer 1

B．

解析試題分析：根據(jù)平面向量的基本定理知，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的向量為不共線(xiàn)向量．
對(duì)于選項(xiàng)A，e₁＝（0，0）為零向量，而向量與任何非零向量是共線(xiàn)的，因此不合題意；
對(duì)于選項(xiàng)B，假設(shè)向量e₁向量e₂共線(xiàn)，則由共線(xiàn)定理知，，即，此方程組無(wú)解，故假設(shè)不成立，即向量e₁向量e₂不共線(xiàn)，滿(mǎn)足題意；
對(duì)于選項(xiàng)C，，由共線(xiàn)定理知，向量e₁向量e₂共線(xiàn)，不合題意；
對(duì)于選項(xiàng)D，，由共線(xiàn)定理知，向量e₁向量e₂共線(xiàn)，不合題意；
綜上所述，應(yīng)選B．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理.