科目:高中數(shù)學 來源:湖南省長沙市一中2009-2010學年高二下學期入學考試數(shù)學理科試題 題型:044
如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BB1=BC=2
(1)求直線AB1與平面AA1C1C所成角的正弦值;
(2)若M是BC的中點,問在棱CC1上是否存在點N使AB1⊥MN,若存在,試確定點N的位置,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:湖北省襄陽五中2012屆高三下學期第二次適應性考試數(shù)學文科試題 題型:044
如圖,已知橢圓C:+=1,(a>b>0)的左、右焦點為F1、F2,其上頂點為A.已知ΔF1AF2是邊長為2的正三角形.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點Q(-4,0)任作一動直線l交橢圓C于M,N兩點,記=λ·.若在線段MN上取一點R,使得=-λ·,試判斷當直線l運動時,點R是否在某一定直線上運動?若在,請求出該定直線的方程;若不在請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型:填空題
如圖,在正方形ABCD中,已知AB=2,M為BC的中點,若N為正方形內(含邊界)任意一點,則·的最大值為
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省高二上學期期末測試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分15分)如圖,已知橢圓:+=1(a>b>0)的長軸AB長為4,離心率e=,O為坐標原點,過B的直線l與x軸垂直.P是橢圓上異于A、B的任意一點,PH⊥x軸,H為垂足,延長HP到點Q使得HP=PQ,連結AQ延長交直線于點M,N為的中點.
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:Q點在以為直徑的圓上;
(3)試判斷直線QN與圓的位置關系.
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