已知點集A={（x，y）|y=
3
-1
2
x-
3
+3，2≤x≤6}，B={（x，y）|y=kx}，若A∩B≠∅，則k的取值范圍是
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：點集A表示端點是（2，2）和（6，2
3
）的一條線段，求出當(dāng)直線y=kx分別過（2，2）和（6，2
3
）時k的值，即可確定出兩集合交集不為空集時k的范圍．
解答： 解：由A中y=
3
-1
2
x-
3
+3，2≤x≤6，得到2≤y≤2
3
，
如圖所示，為端點是（2，2）和（6，2
3
）的一條線段，
當(dāng)直線y=kx分別過（2，2）和（6，2
3
）時，把（2，2）代入得：k=1；把（6，2
3
）代入得：k=
3
3
，
則A∩B≠∅時，k的范圍為[
3
3
，1]，
故答案為：[
3
3
，1]
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一個坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=log
1
2
x的圖象最可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a1005=100，則lga12+lga22+…+lga20092=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①命題：“若x2-2x-3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-2x-3≠0”；
②命題：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；
③“點M在曲線y2=4x上”是“點M的坐標(biāo)為（1，2）”的必要不充分條件．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在命題“若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，則{x|ax2+bx+c＜0}≠∅”的逆命題、否命題、逆否命題中真命魎的個數(shù)（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-ax+a＞0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個與等比數(shù)列a，b，c（a，b，c均為正數(shù)）有關(guān)的等差數(shù)列
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=m和x=n是函數(shù)f（x）=2lnx+
1
2
x2-（a+1）x的兩個極點值，其中m＜N，a＞0
（1）若a=2時，求m，n的值；
（2）求f（m）+f（n）的取值范圍；
（3）若a≥
2e
+
2
e
-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：f（n）-f（m）≤2-e+
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個向量
a
，
b
，
c
兩兩所夾的角都為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，則向量
a
+
b
與向量
c
的夾角θ的值為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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同步練習(xí)冊答案