有四個數(shù)和為21，前3個數(shù)為等比數(shù)列，后3個數(shù)為等差數(shù)列和為12，求這四個數(shù)．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)題意設(shè)出這四個數(shù)，進(jìn)而根據(jù)四個數(shù)和為21列出方程求得d，則四個數(shù)可得．
解答： 解：依題意可設(shè)這四個數(shù)分別為：
(4-d)2
4
，4-d，4，4+d，則
由四個數(shù)和為21可列方程得，
(4-d)2
4
+12=21
解得d=10或d=-2．
∴這四個數(shù)分別為：9，-6，4，14或9，6，4，2．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是設(shè)出這四個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足
z+i
i
=2+i（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、-1-iB、1-i
C、-1+iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}滿足：an2-（2n-1）an-2n=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=S2，a2n+2=2an，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
4
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn，并求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

仔細(xì)觀察下面的不等式，尋找規(guī)律，合理猜想出第n個不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
（1+
1
1
）＞
3
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）＞
5
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）＞
7
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）（1+
1
7
）＞
9
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）（1+
1
7
）（1+
1
9
）＞
11
．…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若可變形的三角形模型在變換過程中三角形周長和面積可同時取得最小值（或最大值），則稱此模型為“周積三角形”．某模型廠家用一根定長連接桿AD，兩根單向伸縮連接桿AB、AC（A端固定，B、C端可伸縮）以及一根雙向伸縮連接桿BC制作了如圖所示的可變?nèi)切文Ｐ停ㄋ羞B接桿均為筆直的金屬桿）．模型中，雙向伸縮桿BC用一個活動連接裝置固定在D點，使BC可在D處自由轉(zhuǎn)動．已知：模型中，∠BAD=∠CAD=60°，AD=1分米，AB和AC最多可伸長到5分米，BC的雙向伸縮能力均很強．設(shè)AB=x分米，AC=y分米．
（1）將y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）判斷此模型是否為“周積三角形”模型，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=
1
ax+
a

（1）求值：f（0）+f（1），f（-1）+f（2）；
（2）由（1）的結(jié)果歸納概括對所有實數(shù)x都成立的一個等式，并加以證明；
（3）若a∈N*，求和：f（-（n-1））+f（-（n-2））+…+f（-1）+f（0）+…f（n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出不等式組
x≥0
y＞-2
2x-y+4≥0
所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1的參數(shù)方程為
x=2cosφ
y=2sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ+
π
3
）．
（1）將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C1，C2是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案