.(本小題滿分13分)
已知函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.
(Ⅰ)求ω的值；
(Ⅱ)設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2＝ac，且邊b所對的角為x，求此時f(x)的值域.
解：(Ⅰ)f(x)＝sin2ωx－(cos2ωx＋1)
＝sin(2ωx－)－.
∵函數(shù)f(x)的周期T＝＝，
∴ω＝2.
此時f(x)的表達式為f(x)＝sin(4x－)－.                       (6分)
(Ⅱ)由題意，得cosx＝.
∵b2＝ac，
∴cosx＝≥＝.(當且僅當a＝c時等號成立)
∵0<x<π，∴0<x≤.
∴－<4x－≤π.
∴－≤sin(4x－)≤1.
∴－1≤sin(4x－)－≤.
即函數(shù)f(x)的值域為[－1，].                                (13分)
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知向量函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱中心坐標與對稱軸方程.
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當時，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知向量與向量垂直，其中為第二象限角．
（1）求的值；
（2）在中，分別為所對的邊，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的最小正周期是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上至少取得2個最大值，則正整數(shù)t的最小值是
A．9B．10 C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=sin2x+sinxcosx，則f(x)的最小正周期和一個單調(diào)增區(qū)間分別為
A．π，［0，π］B．2π，［-，］
C．π, ［-，］D．2π，［-，］

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對非零實數(shù)，定義一種運算“”，＝1， ()＝()，若，則              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是                                     （    ）
A、奇函數(shù)        B、偶函數(shù)         C非奇函數(shù)非偶函數(shù)      D、奇且偶函數(shù)

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