【題目】若數(shù)列是等比數(shù)列,下列命題正確的個數(shù)為( )
① 、均為等比數(shù)列; ②成等差數(shù)列;
③、成等比數(shù)列; ④、均為等比數(shù)列
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
根據(jù)等比數(shù)列的定義,可判斷{}是一個以a12為首項,以q2為公比的等比數(shù)列,{a2n}是一個以a2為首項,以q2為公比的等比數(shù)列,{}是一個以為首項,以為公比的等比數(shù)列,{|an|}是一個以|a1|為首項,以|q|為公比的等比數(shù)列,而其它不一定是等比數(shù)列
若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且首項為a1,公比為q,則an=a1qn﹣1,
則=a12q2(n﹣1),這是一個以a12為首項,以q2為公比的等比數(shù)列,a2n=a1q2n﹣1=a1qq2(n﹣1)=a2q2(n﹣1),這是一個以a2為首項,以q2為公比的等比數(shù)列,故①正確;
當(dāng)q<0時,數(shù)列{an}存在負(fù)項,此時lgan無意義,故②錯誤;
=(n﹣1),這是一個以為首項,以為公比的等比數(shù)列,|an|=|a1||q|n﹣1,這是一個以|a1|為首項,以|q|為公比的等比數(shù)列,故③正確;
當(dāng)c=0時,can=0,此時數(shù)列{can}不是等比數(shù)列,當(dāng)k=﹣a1時,a1+k=0,此時{an+k}不是等比數(shù)列,當(dāng)k=a1時,a1﹣k=0,此時{an﹣k}不是等比數(shù)列,故④錯誤
故選:C.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知向量 =(2sinA,cos(A﹣B)), =(sinB,﹣1),且 = .
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若 ,求b﹣a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式|x+1|+|x﹣1|<4的解集為M.
(1)設(shè)Z是整數(shù)集,求Z∩M;
(2)當(dāng)a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=3sinx+2cosx+1.若實數(shù)a,b,c使得af(x)+bf(x﹣c)=1對任意實數(shù)x恒成立,則 的值為( )
A.﹣1
B.
C.1
D.
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【題目】有一塊正方形菜地 , 所在直線是一條小河,收貨的蔬菜可送到 點或河邊運走。于是,菜地分為兩個區(qū)域 和 ,其中 中的蔬菜運到河邊較近, 中的蔬菜運到 點較近,而菜地內(nèi) 和 的分界線 上的點到河邊與到 點的距離相等,現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中原點 為 的中點,點 的坐標(biāo)為(1,0),如圖
(1)求菜地內(nèi)的分界線 的方程
(2)菜農(nóng)從蔬菜運量估計出 面積是 面積的兩倍,由此得到 面積的“經(jīng)驗值”為 。設(shè) 是 上縱坐標(biāo)為1的點,請計算以 為一邊、另一邊過點 的矩形的面積,及五邊形 的面積,并判斷哪一個更接近于 面積的經(jīng)驗值
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【題目】用分期付款方式購買家用電器一件,價格為1150元,購買當(dāng)天先付150元,以后每月這一天都交付50元,并加付欠款利息,月利率為1%.若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月,全部欠款付清后,買這件家電實際付款______元.
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【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖,圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃,下面敘述不正確的是( 。
A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)所給的條件求直線的方程:
(1)直線過點(-4,0),傾斜角的正弦值為;
(2)直線過點(5,10),到原點的距離為5.
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