已知α是三角形的一個內(nèi)角，且，則這個三角形是（ ）
A．鈍角三角形
B．銳角三角形
C．不等腰的直角三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：把所給的等式兩邊平方，得2sinαcosα=-＜0，在三角形中，只能cosα＜0，只有鈍角cosα＜0，故α為鈍角，三角形形狀得判．
解答：解：∵（sinα+cosα）2=，∴2sinαcosα=-，
∵α是三角形的一個內(nèi)角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴α為鈍角，∴這個三角形為鈍角三角形．
故選A．
點(diǎn)評：把和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，易于判斷三角函數(shù)的符號，進(jìn)而判斷出角的范圍，最后得出三角形的形狀．
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（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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已知A是三角形的一個內(nèi)角，sinAcosA=-
5
18
，則這個三角形是（　�。�

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3
4
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已知角是三角形的一個內(nèi)角，且，則的值為（    ）

A．              B．             C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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