【題目】已知l,m是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,在下列給出的4個(gè)命題中,所有真命的序號(hào)為_____

①l⊥α,mαl⊥m ②l∥α,mαl∥m

③α⊥β,α⊥γβ∥γ ④α⊥β,l⊥βl∥α

【答案】

【解析】

利用線面平行,線面垂直和面面平行垂直的性質(zhì)和判定定理對(duì)四個(gè)命題分別分析進(jìn)行選擇.

由l,m是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,知:

在①中,由線面垂直的性質(zhì)定理得:l⊥α,mαl⊥m,故①正確;

在②中,l∥α,mαl∥m或l,m異面,故②錯(cuò)誤;

在③中,α⊥β,α⊥γβ與γ相交或平行,故③錯(cuò)誤;

在④中,α⊥β,l⊥βl∥α或lα,故④錯(cuò)誤.

故答案為:①.

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