設(shè)拋物線方程為＝p(x＋1)，p＞0，直線x＋y＝m與x軸的交點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線的右邊．

(Ⅰ)求證：直線與拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；

(Ⅱ)設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為Q，R，且OQ⊥OR，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求p關(guān)于m的函數(shù)f(m)的表達(dá)式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)條件下，若m變化，使得原點(diǎn)O到直線QR的距離不大于，求p的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東卷)、數(shù)學(xué)(文) 題型：044

設(shè)b＞0，橢圓方程為，拋物線方程為x2＝8(y－b)．如圖所示，過(guò)點(diǎn)F(0，b＋2)作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F1．

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

(2)設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東卷)、數(shù)學(xué)(理) 題型：044

設(shè)b＞0，橢圓方程為，拋物線方程為x2＝8(y－b)．如圖所示，過(guò)點(diǎn)F(0，b＋2)作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F1．

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

(2)設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)、數(shù)學(xué)(理科)試卷 題型：044

如圖，設(shè)拋物線方程為x2＝2py(p＞0)，M為直線y＝－2p上任意一點(diǎn)，過(guò)M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B．

(Ⅰ)求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

(Ⅱ)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－2p)時(shí)，求此時(shí)拋物線的方程；

(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D在拋物線x2＝2py(p＞0)上，其中點(diǎn)C滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．若存在，求出所有適合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，已知過(guò)點(diǎn)D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．

       （Ⅰ）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；

       （Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，設(shè)直線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．

 

 

 

 

 

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