△ABC中，若面積S=
a2+b2-c2
4
3
，則角C=
 
．
分析：由余弦定理易得a2+b2-c2=2abcosC，結(jié)合三角形面積S=
1
2
absinc及已知中S=
a2+b2-c2
4
3
，我們可以求出tanC，進而得到角C的大小．
解答：解：由余弦定理得：a2+b2-c2=2abcosC
又∵△ABC的面積S=
a2+b2-c2
4
3
=
2abcosC
4
3
=
1
2
absinc，
∴cosC=
3
sinC
∴tanC=
3
3

又∵C為三角形ABC的內(nèi)角
∴C=
π
6

故答案為：
π
6
點評：本題考查的知識點是余弦定理，其中根據(jù)已知面積S=
a2+b2-c2
4
3
，觀察到分子中有平方和與差的關(guān)系，而確定使用余弦定理做為解答的突破口是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若面積S△ABC=a2-（b-c）2，則cosA等于
15
17
15
17
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，若面積S△ABC=a2-（b-c）2，則cosA等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，若面積S=
a2+b2-c2
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3
，則角C=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省溫州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若面積S△ABC=a2-（b-c）2，則cosA等于    ．

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